2. При заданном распределении электрических зарядов напряженность электрического поля в любой точке будет
44
совершенно определенной как по модулю, так и по направлению. Это значит, что через каждую точку поля можно провести линию поля только вполне определенного направления, т.. е. всего одну линию. Другими словами, линии электрического поля не пересекаются.
3. Пересечение линий поля может иметь место только у точечного заряда (рис. 32): из положительного заряда линии исходят (начало линий поля), у отрицательного заряда линии сходятся (конец линий поля). Линии электрического поля нигде не обрываются, кроме как на зарядах; они направлены от положительных зарядов к отрицательным и проходят сквозь диэлектрики.
4. Так как при равновесии зарядов электрическое поле внутри проводников отсутствует, то внутри проводников нет линий электрического поля. Линии поля не проходят внутрь проводников, но начинаются и кончаются на их поверхности. Так как началом и концом линии поля являются электрические заряды, то на поверхности проводника, откуда начинаются линии поля, располагаются положительные заряды, а на поверхностях, где кончаются линии поля, лежат отрицательные заряды.
5. Линии электрического поля направлены перпендикулярно к поверхности проводника. Действительно, линии поля указывают направление сил, действующих на заряд. Если бы они были наклонены к поверхности проводника, то на поверхности сила имела бы составляющую, направленную вдоль поверхности проводника. Под действием этой составляющей электрической силы происходило бы перемещение зарядов вдоль поверхности. Равновесие зарядов возможно лишь в том случае, когда линии поля направлены перпендикулярно к поверхности проводника.
§ 19. Применение метода линий поля к задачам электростатики. Пользуясь изложенными правилами (§ 18), мы можем с помощью линий поля решать многочисленные задачи электростатики. Проведем от каждого заряда такое число линий, чтобы густота их выражала численно напряженность поля (§ 17). Так как с увеличением заряда напряженность поля возрастает пропорционально заряду, то число линий, исходящих от заряда, должно быть также пропорционально заряду; поэтому от равных зарядов мы проводим одно и то же число линий поля. Но линии поля, начинаясь на положительных зарядах, оканчиваются на отрицательных. Таким образом, у всех линий, начинающихся на положительных зарядах, на концах будут отрицательные заряды, при-
45 далее